Розділ 2 теоретичні І експерементальні дослідження



Сторінка2/3
Дата конвертації12.11.2019
Розмір0.84 Mb.
Назва файлу2й раздел.docx
1   2   3
Експеримент 5.1. Мета експерименту – дослідження еталонних вибірок ентропійних перетворень. У цьому випадку передбачається, що еталонний перетворювач сформований з параметрами , , , , , , , , створюються достатньо довгі еталонні вибірки ентропійного перетворення, будується гістограма та оцінки статистичних показників для випадків ентропійних перетворювачів за відомими параметрами вимірювальних вибірок та оцінками цих параметрів.

У результаті проведення цього експерименту отримано гістограму ентропійного перетворювача (5.7) (), яка зображена на рисунку 5.4, при значеннях параметрів , , , , , , , , .



Рисунок 5.4 – Гістограма ентропійного перетворювача (, , ,, , )

Перевіримо обране значення подавши на ентропійний перетворювач (5.7) двадцять тривимірних нормальних вибірок з параметрами , , , , , , , , , довжиною , та оцінимо за формулою (5.8) ефективність розпізнання класів об’єкту контролю за сформованим правилом. У результаті отримаємо ймовірність , що не суперечить обраній ймовірності прийняття правильних рішень.

Для перевірки експериментального перетворювача скористуємось тими ж умовами, але ймовірність прийняття правильного рішення щодо класу об’єкта контролю оцінюватимемо за формулою (5.12). В цьому випадку отримаємо . Тобто відсутність інформації щодо параметрів вхідних даних збільшує ймовірність прийняття хибного рішення відносно класу об’єкту контролю на 2,3%.



Експеримент 5.2. Мета – оцінка працездатності методу класифікації багатопараметричних об’єктів за експериментальними вимірюваннями.

Сформуємо аналогічно формулі (5.7) перетворювачі для другого та третього класів випадкових величин та за їх допомогою класифікуємо двадцять об’єктів контролю кожного з вказаних класів. Об’єкти контролю описуються тривимірними вибірками нормальних випадкових величин. Параметри першого класу: , , , , , , , . Параметри другого класу: , , , , , , , , , тобто різниця між першим та другим класами полягає у наявності або відсутності кореляції між вимірювальними параметрами. Параметри третього класу: , , , , , , , , . Вироби, що потрапили до третього класу суттєво відрізняються від виробів першого та другого класів за всіма показниками.

Результат класифікації представимо у вигляді таблиці 5.8. Оскільки в цьому обчислювальному експерименті мова йде про потенційні можливості класифікації, то обсяг вибірок вимірювань, що досліджуються, оберемо , а параметри, що формують ентропійні перетворювачі, вважатимемо відомими. Отже, згідно класифікації за допомогою ентропійних перетворень маємо:



Таблиця 5.8 – Кількість об’єктів кожного класу




Клас 1

Клас 2

Клас 3

Клас 4

Ентропійний перетворювач 1 класу

79

1

0

0

Ентропійний перетворювач 2 класу

2

17

1




Ентропійний перетворювач 3 класу

1

2

17




Ентропійний перетворювач 4 класу













За даними таблиці 5.8 можна стверджувати, що запропонований метод класифікації працездатний. При його використанні похибки другого роду не перевищують 7%. Це надає право рекомендувати його для використання при розв’язанні задач дефектоскопії.

Оцінимо вплив обмеження обсягу вимірювань та невідомість точних значень параметрів вимірювань на ефективність прийняття рішень контролю. Для цього за вказаними у обчислювальному експерименті 5.1 параметрами об’єкту контролю сформуємо вибірки вимірювань обсягом , , . Дані експерименту зведені в таблиці 5.9.

Таблиця 5.9 – Ймовірності прийняття правильних рішень про клас «норми» об'єкту контролю


Ймовірність обчислена за точними параметрами об’єкту контролю

Ймовірність обчислена за оцінками параметрів об’єкту контролю



Поділіться з Вашими друзьями:
1   2   3


База даних захищена авторським правом ©bezref.in.ua 2019
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка