Лабораторная работа №1 Решение прикладных задач методами линейного, квадратичного и нелинейного программирования



Скачати 195.65 Kb.
Сторінка1/3
Дата конвертації12.11.2019
Розмір195.65 Kb.
Назва файлуЛабораторная работа1.docx
ТипЛабораторная работа
  1   2   3

Лабораторная работа № 1
Решение прикладных задач методами линейного, квадратичного и нелинейного программирования
Цель работы

Ознакомиться с методами решения задач линей­ного и квадратичного програм­мирования, в том числе транспортных задач.


Методические указания
При решении задач линейного программирования используйте специальное программное обеспечение. Решать задачи линейного програм­мирова­ния можно также в системе Maple. Пример решения задачи линейного программирования в системе Maple:

> with(simplex):

> cnsts := {3*x+4*y-3*z <= 23, 5*x-4*y-3*z <= 10, 7*x+4*y+11*z <= 30}:

> obj := -x + y + 2*z:

> maximize(obj,cnsts union {x>=0,y>=0,z>=0});

{x = 0, y = 49/8, z = 1/2}


При решении транспортной задачи методами линейного программирования и методом потенциалов используйте соответствующее программное обеспечение.

Задача квадратичного программирования представляет собой частный случай задачи нелинейного программирования, когда ограничения линейны, а целевая функция – сумма линейной и квадратичной форм:



при


, ,

,

где - положительно полуопределенная матрица.

В отличие от линейных задач, где решение находится в угловой точке многогранника, в квадратичных оптимальная точка может быть на ограничении, где нормаль к гиперплоскости ограничения совпадает с направлением градиента, а может находиться внутри допустимой области.

Задача квадратичного программирования может быть записана в следующем виде:



.

Методы решения задач квадратичного программирования опираются на условие Куна-Такера. Основными являются: Метод Франка и Вулфа; Метод Баранкина и Дорфмана; Метод Била; Метод Тейла и Ван Де Панна.




Поділіться з Вашими друзьями:
  1   2   3


База даних захищена авторським правом ©bezref.in.ua 2019
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка