А Розрахуйте середню ставку прибутків по цим цінним паперам за період 1990-1994. Припустимо, хтось володіє портфелем, який складається з 43% із цінних паперів А, 30 цінних паперів Б, 27 цп с



Скачати 122.93 Kb.
Дата конвертації16.03.2019
Розмір122.93 Kb.
Назва файлукурсач.docx

а) Розрахуйте середню ставку прибутків по цим цінним паперам за період 1990-1994. Припустимо, хтось володіє портфелем, який складається з 43% із цінних паперів А, 30% - цінних паперів Б, 27% - ЦП С. Яка при цьому буде реалізована ставка прибутку по портфелю в кожному році за цей період? Яким буде середній при­буток по портфелю за весь цей період?

б) Розрахуйте стандартне відхилення прибутків по цінним паперам А,В,С і для портфеля.

в) Розрахуйте граничні значення можливих ставок прибутковості портфеля з ймовірністю 99,74%. Побудуйте графіки розподілу ймовірностей для кожного з пакетів цінних паперів та портфеля. Розрахуйте значення парної кореляції ЦП А – ЦП В, ЦП А- ЦПС, ЦП В- ЦП С.

Як буде виглядати графік розподілу ймовірностей у випадку, коли портфель складається з пакетів акцій з абсолютно негативною кореляцією.

г) Припустимо прибутковість безризикових ЦП складає 12%. Побудуйте SML- лінію ринку та визначте необхідну прибутковість портфелю на наступний рік при умові, що прибутковість ринку буде дорівнювати середньоочікуваному рівню.



Рік ЦП А, Ka ЦП Б, Kb ЦП С ,Kc Ринок ,Km

1 -10,00*1,85 -3,00*1,85 -8,00)*1,85 -4,0%*1,85

2 18,50*1,85 21,29*1,85 15,00*1,85 14,3*1,85

3 38,67*1,85 44,25*1,85 26,00*1,85 19,0*1,85

4 14,33*1,85 3,67*1,85 17,00*1,85 14,7*1,85

5 33,00*1,85 28,30*1,85 25,00*1,85 26,5*1,85





Період, роки

ЦП А,%

ЦПБ, %

ЦПС, %

Ринок, %

0

-18,5

-5,5

-14,8

-7,4

1

34,23

39,38

27,75

26,5

2

71,54

81,86

48,1

35,15

3

26,51

6,8

31,45

27,2

4

61,05

52,4

46,25

49,03

Середню ставку прибутку для кожного виду ЦП розраховуємо як середню величину прибутку за п'ятирічний період . У даному випадку ставка прибутку () за цінними паперами буде становити:


Цінні папери А: (-18,5+34,23+71,54+26,51+61,05)/5=34,96 ;

Цінні папери Б: (-5,5+39,38+81,86+6,8+52,4)/5= 34,98 ;

Цінні папери С: (-14,8+27,75+48,1+31,45+46,25)/5=27,75 .

Реалізована ставка прибутку за портфелем (), складеним з цінних паперів «А», «Б» і «С», розраховується за формулою (3.6):




Період

ЦП А,%

wА

ЦПБ, %

wБ

ЦПС, %

wС

(),%

1990

-18,5

43

-5,5

30

-14,8

27




1991

34,23

43

39,38

30

27,75

27




1992

71,54

43

81,86

30

48,1

27




1993

26,51

43

6,8

30

31,45

27




1994

61,05

43

52,4

30

46,25

27




Середня ставка прибутку портфеля:

()/5=

б ) Розрахувати стандартне відхилення прибутків по цінним паперам «А», «Б», «С» і для портфеля.
Стандартне відхилення прибутків за всім портфелем визначаємо за допомогою формули:

де : n - кількість років ;



kt - останній за період t прибуток

k - середній прибуток року
Стандартне відхилення прибутків за цінними паперами «А»: «Б» і «С» визначаємо:

=35,17

Аналогічно визначаємо стандартне відхилення прибутків за цінними 5 і «С» та портфеля:

= 35,19;

= 13,5; це с



= немає Для портфеля
в ) Розрахувати граничні значення можливих ставок прибутковості портфеля з ймовірністю 99,73%. Побудуйте графіки розподілу ймовірностей для кожного з пакетів цінних паперів та портфеля. Розрахуйте значення парної кореляції ЦП «А» - ЦП «Б», ЦП «А» - ЦП «С», ЦП «Б» - ЦП «С». Як буде виглядати графік розподілу ймовірностей у випадку, коли портфель складається з пакетів акцій з абсолютно негативною кореляцією.

Граничні значення можливих ставок прибутковості цінних паперів та портфеля з ймовірністю 99,73% буде в діапазоні від (-З + ) до (+ З+ )

для ЦП «А» :

Л = -3*35,17+34,96=-70,55 П = 3*35,17+34,96 = 140,47

для ЦП «Б» :

Л = -3*35,19+ 34,98= -70,6 П = 3*35,19 + 34,98 = 140,55

для ЦП «С» :

Л = -3*13,5 + 27,75= -12,75 П = 3*13,5 + 27,75= 68,25

для портфеля :

Л = -3*1+ = П = 3*+ =

Рисунок 1 - Графіки розподілу ймовірностей для кожного з пакетів цінних паперів та портфеля


На малюнку видно, що для нормального розподілу чим більше значення , тим більша ймовірність того , що фактичний результат буде значно відрізнятися від очікуваного. Враховуючи, що ймовірність того, що результат буде набагато нижчий очікуваного, в значній мірі визначає ступінь ризику, можна зробити висновок : показник може бути використаний як міра ризику. Але у випадку , коли активи зберігаються в диверсифікованому портфелі, цей показник перестає бути мірою ризику. Ступінь диверсифікації залежить від коефіцієнта кореляції, який розраховуємо для кожної пари ЦП за формулою (3.7) або за наступною формулою :
,
де X та Y – значення відповідних змінних.

Таблиця 2 - Розрахунок парної кореляції ЦП «А» - ЦП «С»




Рік

ЦП А (X),%

ЦПс(Y), %

ХУ

X2

У2

1990

-18,5

-14,8

273,8

342,25

219,04

1991

34,23

27,75

949,88

1171,7

770,06

1992

71,54

48,1

3441,1

5117,9

2313,61

1993

26,51

31,45

833,74

702,7

989,1

1993

61,05

46,25

2823,5

3727,1

2139,1

Сума

174,83

138,75

8322,02

11061,65

6430,91

Середнє значення

34,96

27,75

1664,4

2212,35

1286,1



CorАС = = 694,26/16 237,96 = 0,04
Таблиця 3 - Розрахунок парної кореляції ЦП «А» - ЦП «Б»

Рік

ЦП А (X),%

ЦПБ(Y), %

ХУ

X2

У2

1990

-18,5

-5,5

101,75

342,25

30,25

1991

34,23

39,38

1347,97

1171,7

1550,78

1992

71,54

81,86

5856,26

5117,97

6701,06

1993

26,51

6,8

180,27

702,78

46,24

1993

61,05

52,4

3199,02

3727,1

2745,76

Сума

174,83

174,94

10685,27

11061,8

11074,1

Середнє значення

34,96

34,98

2137,05

2212,36

2214,82

Аналогічно:



CorАБ =0,03

г) Припустимо прибутковість безризикових ЦП складає 12%. Побудуйте SML- лінію ринку та визначте необхідну прибутковість портфелю на наступний рік при умові, що прибутковість ринку буде дорівнювати середньоочікуваному рівню.
В залежності від зміни дохідності ринку ( Км ) кожний цінний папір змінюється по різному За допомогою - коефіцієнта ми можемо обчислити відносний ступінь ризику цінних паперів і обчислити потрібний прибуток по ЦП , що може бути виражений у вигляді рівняння SML ( ліній ринку цінних паперів).

- коефіцієнт - це показник ризику, який характеризує ступінь чутливості зміни дохідності ЦП в залежності від зміни дохідності ринку.
Середня дохідність ринкового портфеля :

(-7,4+26,5+35,15+27,2+49,03)/5 = 26,1


Аналогічно визначаємо - коефіцієнти цінних паперів Б,С:

Б =1,242


С = 1,177

Поділіться з Вашими друзьями:


База даних захищена авторським правом ©bezref.in.ua 2017
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка